Mod Medyan Nedir

Mod ve Medyan Nedir?

Mod ve medyan, bir veri kümesinin merkezini temsil eden iki önemli istatistiksel kavramdır. Mod, bir veri kümesinde en çok tekrarlanan değerdir. Medyan ise, bir veri kümesinde en küçük ve en büyük değerlerin ortasında yer alan değerdir.

Modun Hesaplanması

Bir veri kümesinin modunu bulmak için, veri kümesini küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe sıralamak gerekir. Sıralanmış veri kümesinde en çok tekrarlanan değer, moddur. Örneğin, aşağıdaki veri kümesinin modu 2’dir:

1, 2, 2, 3, 3, 4, 5

Bu veri kümesinde, 2 değeri iki kez tekrarlandığı için moddur.

Medyanın Hesaplanması

Bir veri kümesinin medyanını bulmak için, veri kümesini küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe sıralamak gerekir. Sıralanmış veri kümesinde, veri sayısı çift ise, ortada yer alan iki değerin ortalaması medyan olur. Örneğin, aşağıdaki veri kümesinin medyanı 3.5’tir:

1, 2, 3, 3, 4, 5

Bu veri kümesinde, veri sayısı çift olduğu için (6), ortada yer alan iki değer 3 ve 3’tür. Bu iki değerin ortalaması olan 3.5, medyan olur.

Sıralanmış veri kümesinde, veri sayısı tek ise, ortada yer alan değer medyan olur. Örneğin, aşağıdaki veri kümesinin medyanı 2’dir:

1, 2, 3, 4, 5

Bu veri kümesinde, veri sayısı tek olduğu için (5), ortada yer alan değer olan 2, medyan olur.

Mod ve Medyanın Kullanım Alanları

Mod ve medyan, bir veri kümesinin merkezini temsil eden önemli istatistiksel kavramlardır. Bu kavramlar, çeşitli alanlarda kullanılmaktadır. Örneğin, aşağıdaki alanlarda mod ve medyan kullanılmaktadır:

• İstatistik: İstatistikte, mod ve medyan, bir veri kümesinin merkezini temsil etmek için kullanılır.
• Ekonomi: Ekonomide, mod ve medyan, bir nüfusun gelirini veya harcamalarını temsil etmek için kullanılır.
• Sosyoloji: Sosyolojide, mod ve medyan, bir toplumun davranışlarını veya tutumlarını temsil etmek için kullanılır.
• Psikoloji: Psikolojide, mod ve medyan, bir bireyin yeteneklerini veya davranışlarını temsil etmek için kullanılır.

Mod ve Medyanın Karşılaştırılması

Mod ve medyan, bir veri kümesinin merkezini temsil eden iki önemli istatistiksel kavramdır. Bu kavramlar arasındaki temel farklar şunlardır:

• Mod, bir veri kümesinde en çok tekrarlanan değerdir. Medyan ise, bir veri kümesinde en küçük ve en büyük değerlerin ortasında yer alan değerdir.
• Mod, veri kümesinde bir tane veya birden fazla olabilir. Medyan ise, veri kümesinde her zaman bir tanedir.
• Mod, aykırı değerlerden etkilenebilir. Medyan ise, aykırı değerlerden etkilenmez.

Mod ve Medyanın Örnekleri

Mod örneği:

Bir sınıftaki öğrencilerin boyları aşağıdaki gibidir:

165 cm, 160 cm, 165 cm, 170 cm, 165 cm, 175 cm, 160 cm

Bu veri kümesinde, en çok tekrarlanan değer 165 cm’dir. Bu nedenle, bu veri kümesinin modu 165 cm’dir.

Medyan örneği:

Bir şirketteki çalışanların maaşları aşağıdaki gibidir:

10.000 TL, 15.000 TL, 12.000 TL, 17.000 TL, 14.000 TL, 13.000 TL

Bu veri kümesinde, veri sayısı çift olduğu için (6), medyan, ortada yer alan iki değerin ortalaması olur. Bu iki değer 14.000 TL ve 15.000 TL’dir. Bu nedenle, bu veri kümesinin medyanı 14.500 TL’dir.

Sonuç

Mod ve medyan, bir veri kümesinin merkezini temsil eden önemli istatistiksel kavramlardır. Bu kavramlar, çeşitli alanlarda kullanılmaktadır.