Tümler Açı Nedir?
Tümler açı, iki açının toplamının 90 derece olması anlamına gelir. Başka bir deyişle, iki açının toplamı 90 derece ise bu açılara tümler açı denir.
Tümler açıların bir özelliği, bu açılar birbirini tamamlamasıdır. Yani, bu açılar bir düz çizgi üzerinde birbirini takip ediyorsa, bu çizginin bir ucundan başlayıp diğer ucuna kadar uzanan bir çizgi, bu iki açıyı tamamlar ve bir dik açı oluşturur.
Tümler Açıların Özellikleri
Tümler açıların aşağıdaki özellikleri vardır:
- Tümler açıların toplamı 90 derecedir.
- Tümler açıların bir özelliği, bu açılar birbirini tamamlamasıdır.
- Tümler açılar, bir düz çizgi üzerinde birbirini takip ediyorsa, bu çizginin bir ucundan başlayıp diğer ucuna kadar uzanan bir çizgi, bu iki açıyı tamamlar ve bir dik açı oluşturur.
Tümler Açıların Kullanım Alanları
Tümler açılar, günlük hayatta ve matematiğin birçok alanında kullanılır. Örneğin, bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir. Bir üçgenin bir iç açısının ölçüsü biliniyorsa, diğer iki iç açının ölçüleri tümler açı ilişkileri kullanılarak hesaplanabilir.
Tümler açılar, ayrıca geometrik şekillerin özelliklerini belirlemek için de kullanılır. Örneğin, bir dik üçgenin iki dar açısı daima tümlerdir.
Tümler Açı Soruları
Tümler açılarla ilgili sorular, genellikle sınavlarda ve problem çözme çalışmalarında karşımıza çıkar. Bu soruları çözmek için, tümler açıların özelliklerini bilmek gerekir.
Tümler açılarla ilgili sorulara örnek olarak aşağıdakileri verebiliriz:
- Bir açının ölçüsü 45 derece ise, bu açının tümlerinin ölçüsü kaç derecedir?
- Bir üçgenin bir iç açısının ölçüsü 60 derece ise, diğer iki iç açının ölçüleri kaç derecedir?
- Bir dik üçgenin dar açılarının ölçüleri kaç derecedir?
Tümler Açı Hesaplama Yöntemleri
Tümler açıların ölçülerini hesaplamak için aşağıdaki yöntemleri kullanabiliriz:
1. Bir açının ölçüsünü bilmek
Bir açının ölçüsünü biliyorsak, diğer açının ölçüsünü şu şekilde hesaplayabiliriz:
Tümler açının ölçüsü = 90 - bir açının ölçüsü
Örnek:
Bir açının ölçüsü 30 derece ise, bu açının tümlerinin ölçüsü kaç derecedir?
Tümler açının ölçüsü = 90 - 30
= 60
2. İki açının toplam ölçüsünü bilmek
İki açının toplam ölçüsünü biliyorsak, bu açılardan birinin ölçüsünü şu şekilde hesaplayabiliriz:
Bir açının ölçüsü = (90 - diğer açının ölçüsü) / 2
Örnek:
İki açının toplam ölçüsü 60 derece ise, bu açılardan birinin ölçüsü kaç derecedir?
Bir açının ölçüsü = (90 - diğer açının ölçüsü) / 2
= (90 - 60) / 2
= 15
3. Bir açının ölçüsünü ve diğer açının tümlerinin ölçüsünü bilmek
Bir açının ölçüsünü ve diğer açının tümlerinin ölçüsünü biliyorsak, bu açıların toplam ölçüsünü şu şekilde hesaplayabiliriz:
İki açının toplam ölçüsü = bir açının ölçüsü + diğer açının tümlerinin ölçüsü
Örnek:
Bir açının ölçüsü 30 derece ve diğer açının tümlerinin ölçüsü 50 derece ise, bu açıların toplam ölçüsü kaç derecedir?
İki açının toplam ölçüsü = bir açının ölçüsü + diğer açının tümlerinin ölçüsü = 30 + 50 = 80
Sonuç
Tümler açılar, geometrinin önemli bir konusudur. Bu açıların özelliklerini bilmek, geometrik şekillerin özelliklerini belirlemek ve geometrik problemleri çözmek için gereklidir.