Vektörel Büyüklük Nedir?
Matematik, fizik ve mühendislikte, vektör, sayısal büyüklüğü (veya uzunluğu) ve yönü olan geometrik bir objedir. Vektörler, yönlü doğru parçalarından farklıdır, çünkü vektörlerin yönü değiştirilmeden ötelenebilirler.
Vektörel büyüklükler, hem büyüklüğü hem de yönü olan fiziksel niceliklerdir. Örneğin, bir cismin hızı, büyüklüğü (sürat) ve yönü (hareket doğrultusu) ile tanımlanır. Bu nedenle, hız bir vektörel büyüklüktür.
Vektörel büyüklüklerin bazı örnekleri şunlardır:
- Hız
- Kuvvet
- İvme
- Momentum
- Elektrik alan
- Manyetik alan
Vektörel Büyüklüklerin Özellikleri
Vektörel büyüklüklerin aşağıdaki özellikleri vardır:
- Büyüklük: Vektörel bir büyüklüğün büyüklüğü, onun sayısal değerini ifade eder. Büyüklük, genellikle bir vektörün uzunluğu olarak adlandırılır.
- Yön: Vektörel bir büyüklüğün yönü, onun hareket doğrultusunu ifade eder. Yön, genellikle bir vektörün oku ile gösterilir.
Vektörel Büyüklüklerin Toplanması ve Çıkarılması
İki vektörün toplamı, vektörlerin büyüklüklerinin ve yönlerinin toplamı olarak tanımlanır. İki vektörün farkı ise, vektörlerin büyüklüklerinin ve yönlerinin farkı olarak tanımlanır.
Vektörel Büyüklüklerin Skaler ile Çarpılması
Bir vektörün skaler ile çarpılması, vektörün büyüklüğünün skaler sayı ile çarpılması olarak tanımlanır. Skaler sayı pozitif ise, vektörün büyüklüğü artar, negatif ise vektörün büyüklüğü azalır.
Vektörel Büyüklüklerin Vektörel Çarpılması
İki vektörün vektörel çarpımı, bir skaler büyüklüktür. Vektörel çarpımın büyüklüğü, iki vektörün büyüklüklerinin ve aralarındaki açının trigonometrik fonksiyonları ile hesaplanır.
Vektörel Büyüklüklerin Uygulamaları
Vektörel büyüklükler, fizik, mühendislik ve birçok diğer alanda yaygın olarak kullanılır. Örneğin, fizikte hareket, kütleçekimi ve elektromanyetizma gibi konuların incelenmesinde vektörel büyüklüklerden yararlanılır. Mühendislikte ise, yapıların tasarımı, makinelerin hareketi ve elektrik devrelerinin analizi gibi konularda vektörel büyüklükler kullanılır.
Vektörel Büyüklüklerin Örnek Uygulamaları
Hız: Bir cismin hızı, büyüklüğü (sürat) ve yönü (hareket doğrultusu) ile tanımlanır. Bu nedenle, hız bir vektörel büyüklüktür. Örneğin, bir otomobilin hızı 100 km/sa ise, bu otomobilin büyüklüğü 100 km/sa olan bir vektör şeklinde hareket ettiğini söyleyebiliriz.
Kuvvet: Bir cisme etki eden kuvvet, büyüklüğü (kuvvet şiddeti) ve yönü (kuvvet doğrultusu) ile tanımlanır. Bu nedenle, kuvvet bir vektörel büyüklüktür. Örneğin, bir cismi hareket ettiren bir kuvvetin büyüklüğü, cismin hareket ettirilen mesafesi ile kuvvetin etkisi altında geçen sürenin çarpımına eşittir.
İvme: Bir cismin ivmesi, büyüklüğü (ivme şiddeti) ve yönü (ivme doğrultusu) ile tanımlanır. Bu nedenle, ivme bir vektörel büyüklüktür. Örneğin, serbest bırakılan bir cismin ivmesi, yerçekimi ivmesi ile aynıdır.
Momentum: Bir cismin momentumu, büyüklüğü (momentum büyüklüğü) ve yönü (momentum doğrultusu) ile tanımlanır. Bu nedenle, momentum bir vektörel büyüklüktür. Örneğin, bir tenis topunun momentumu, topa etki eden kuvvetin büyüklüğü ve topun hareket doğrultusunun çarpımına eşittir.
Elektrik alan: Elektrik alan, büyüklüğü (elektrik alan şiddeti) ve yönü (elektrik alan doğrultusu) ile tanımlanır. Bu nedenle, elektrik alan bir vektörel büyüklüktür. Örneğin, bir yükün yakınında oluşan elektrik alan, yükün büyüklüğü ve yükün bulunduğu noktaya olan uzaklığın çarpımına eşittir.
Manyetik alan: Manyetik alan, büyüklüğü (manyetik alan şiddeti) ve yönü (manyetik alan doğrultusu) ile tanımlanır. Bu nedenle, manyetik alan bir vektörel büyüklüktür. Örneğin, bir mıknatısın yakınında oluşan manyetik alan, mıknatısın büyüklüğü ve mıknatısın bulunduğu nokta